Měšťanský dům „U Labutě“ se nachází v samém srdci Uherského Hradiště. Již poloha domu a jeho půdorys s vazbou na starší zástavbu vypovídají o tom, že místo samo bylo nedílnou součástí středověké uliční zástavby při hlavní vstupní bráně do města, tzv. „Kunovské brány“. Stávala v místech dnešní budovy tržnice (tu někteří pamětníci ještě znají jako „Adlerův dům“) a nárožního domu u vyústění Hradební ulice (rekonstruován městem a bohužel doplněn o nevzhledný a necitlivý přístavek se stal sídlem městských strážníků). Hlavní ulice, kterou se do města vjíždělo, měla od roku 1771 jméno Josefská (dříve Kunovská), a to na památku návštěvy císaře Josefa II. Nyní je známa jako Havlíčkova. Skutečnost, že šlo o staletí užívaný a nejvíce frekventovaný vstup do města s čilým ruchem, se od středověku promítá vlastně až do našich dob.
Vedle domu „U Labutě“ (z levé strany při čelním pohledu) stojí budova bývalé Rolnické záložny, založené v r. 1871 na podnět Hospodářského spolku velehradského; budova sama byla vlastnictvím záložny od r. 1883. Na dobové fotografii z 30. let XIX. století je vidět celá budova tehdejší záložny a vpravo část domu „U Labutě“ s pekařstvím Antonína Jahody, zakladatele jediné dodnes přeživší dynastie hradišťských pekařů.
Zjistit přesná data týkající se vzniku a podrobnější stavební i obytné historie domu je poměrně obtížné. Ve starší literatuře se spekuluje, že byl dům postaven jako vlastní sídlo stavitele Jana Jeronýma Canevally, přesvědčivé důkazy však chybějí. Stavitel Canevalla (mj. současník známějších barokních stavitelů Diezenhofera st., J. B. Santiniho nebo jmenovce M. A. Canevally, který projektoval krom jiného barokní přestavbu Schwarzenberského paláce na Pražském hradě) řídil od r. 1675 po projektantovi Janu Dominikovi Orsi de Orsinim výstavbu jezuitského kostela na hlavním hradišťském náměstí (dnes Masarykovo). Je tedy pravděpodobné, že si vlastní dům jako rodinné sídlo v Uherském Hradišti skutečně postavil. Některé prameny – bohužel bez bližšího doložení a odkazů – hovoří o Canevallovi dokonce jako o „staviteli“ farního kostela sv. Františka Xaverského a doslova uvádí, že /cit./ „…. pocházel asi z rodiny proslulých vlašských architektů a byl usazen v Hradišti.“ (viz pramen č. 1 uvedený níže). Proti názoru, že Canevalla byl v Hradišti opravdu usazen, ovšem hovoří jeho angažmá architekta na četných stavbách v Čechách – navrhl a postavil např. barokní kostel sv. Kateřiny ve Volarech i další sakrální stavby. Jiné Canevallovy stavby v Hradišti neznáme a troufáme si tedy tvrdit, že spíše než rodinné sídlo si architekt a stavitel Canevalla dům „U Labutě“ postavil jako sídlo dočasné. Mimochodem, ve městě v době baroka působilo více italských umělců, kteří několika stavbám vtiskli jedinečný ráz patrný dodnes.
Současná podoba domu vychází z původní raně barokní stavby zbudované dílem na části půdorysu starší gotické zástavby. Nelze již odhadnout, zda původní parcela zasahovala až do dnešní Františkánské (dříve Židovské) ulice, pravděpodobně však nikoli (podpůrně to dokládá například veduta z r. 1670, jakkoli zobrazení na vedutách je nutno brát s rezervou). Františkánská ulice se nazývala Židovskou až do poloviny XIX. století (následně krátce Dlouhá), a to z důvodu soustředění židovských domův obvodu Hradiště v letech 1370 – 1371 na příkaz moravského markraběte Jana Jindřicha. Veduta dobře ukazuje sevřený ráz pevnostního města obklíčeného řekou Moravou a jejími přítoky a v jejím levém horním rohu je patrná i stavba hlavní vstupní (Kunovské) brány, o níž byla řeč výše.
Konkrétní předchůdce měšťanského domu „U Labutě“ je tedy neznámý, ačkoli lze soudit, že na stejném místě stával pravděpodobně gotický dům. Parcela byla jako pusté místo uváděna kolem r. 1649 a dům sám byl postaven zřejmě po r. 1678, ještě před velkým požárem města r. 1681. Časové zařazení jako Canevallův dům by tedy mohlo být věrohodné, alespoň co se datace týče. Těleso stavby skrývá starší stavební prvky, například konstrukci gotického lomeného portálku ve sklepě, a dle všeho tvoří některé relikty gotického zdiva rovněž i části nosných zdí v přízemí. Více by mohl napovědět podrobný stavebněhistorický průzkum, který dosud nebyl proveden. Barokní klenby v přízemí jsou dochovány v původní podobě stejně jako kamenné klenby sklepa, který se nachází pod půdorysem celého domu a patří k nejzachovalejším ve městě.
Sklepy se jako u jednoho z mála domů v centru dochovaly v rozsahu nedotčeném pozdějšími přestavbami domu. Dvě století po vzniku domu byla provedena stavitelem Jeronýmem Schaniakem klasicistní přestavba průjezdu a uličního průčelí dochovaná dodnes, v XIX. století bylo postaveno schodiště a patro. V roce 1911 přistavil stavitel Alois Cvach na zakázku zakladatele pekařské tradice rodiny Antonína Jahody na části půdorysu původního otevřeného dvora patrovou stavbu dílny a pekárny. V 60. letech minulého století bylo dokončeno víceméně provizorní a necitlivé zastřešení dvora a doplněno o parazitní přístavky pro účely provozu pekárny, která na stejném místě funguje po více než jedno století.
Dům byl zapsán do ústředního seznamu nemovitých kulturních památek v roce 1958 (zápis v rejstříku sídelního útvaru Uherské Hradiště pod č. 22672/7-3464) a dodnes tvoří důležitou součást uherskohradišťské městské památkové zóny. Je smutnou skutečností, že dům nebyl během posledních cca 80 let v podstatě nijak stavebně udržován (s výjimkou nepříliš kvalitní opravy fasády po r. 1990) a řada stavebních prvků interiéru i exteriéru je na hranici životnosti, byť po r. 1989 jej v rámci restitučních předpisů získali zpět potomci pekaře Antonína Jahody.
